MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO PARA DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS

Para tal fin, desde luego, no se usará el valor más elevado ni el valor más pequeño como único representante, ya que solo representan los extremos más bien que valores típicos. Entonces sería más adecuado buscar un valor central. Las medidas que describen un valor típico en un grupo de observaciones suelen llamarse medidas de tendencia central. Es importante tener en cuenta que estas medidas se aplican a grupos más bien que a individuos. Un promedio es una característica de grupo, no individual. Las medidas de tendencia central corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos.

Entre las medidas de tendencia central tenemos:

Media, Mediana, Moda, Cuartiles, Deciles, Percentiles.

La medida de tendencia central más usada es la media aritmética, usualmente abreviada como media.

La media aritmética de un conjunto de n valores es el resultado de la suma de todos ellos dividido entre n.

La media para datos no agrupados

Para datos crudos, es decir datos no agrupados, la media es la suma de todos los valores dividida entre el número total de valores. Para encontrar la media de una muestra se usa la siguiente fórmula:

Media aritmética de datos agrupados definición:
     Valor obtenido al agrupar n valores iguales, cada uno por separado, considerando su frecuencia; a menudo en forma de tabla...

  Fórmula:

Media aritmética de datos agrupados :
Media aritmética = ΣfX/Σf
dónde
              X = La puntuación individual
              f = Frecuencia
La media aritmética = 1+2+3+1+2+3+2/7 = 14/7 = 2
En este caso hay dos 1, tres 2 y dos 3. El número de veces que cada número aparece es su frecuencia. Formando así la tabla de abajo.

X Value	Frequency(f)	ΣfX
1	2	1 * 2 = 2
2	3	2 * 3 = 6
3	2	3 * 2 = 6

  Paso 1: Encontrar Σf.
            Σf = 7

  Paso 2: Ahora, Encontrar ΣfX.
            ΣfX = ((1*2)+(2*3)+(3*2)) = 14

  Paso 3: Ahora, Suplente en la fórmula anterior, dado
            Media aritmética = ΣfX/Σf = 14/7 = 2

El ejemplo de arriba le llevará a calcular la media aritmética de datos agrupados de forma manual.