Los dos problemas fundamentales que estudia la inferencia estadística son el “Problema de la estimación” y el “Problema del contraste de hipótesis”. Cuando se conoce la forma funcional de la función de distribución que sigue la variable aleatoria objeto de estudio y sólo tenemos que estimar los parámetros que la determinan, estamos en un problema de inferencia estadística paramétrica; por el contrario, cuando no se conoce la forma funcional de la distribución que sigue la variable aleatoria objeto de estudio, estamos ante un problema de inferencia estadística no paramétrica. Nosotros nos vamos a limitar a problemas de inferencia estadística paramétrica, donde la variable aleatoria objeto de estudio sigue una distribución normal, y sólo se estimarán los parámetros que la determinan, la media y la desviación típica.
Estadístico: Son los datos o medidas que se obtienen sobre una muestra y por lo tanto una estimación de los parámetros.
Parámetro: Son las medidas o datos que se obtienen de la población, es decir, simplemente es el valor poblacional de las características de una población.
Se llama parámetros poblacionales a cantidades que se obtienen a partir de las observaciones de la variable y sus probabilidades y que determinan perfectamente la distribución de esta, así como las características de la población, por ejemplo: La media, μ, la varianza σ2, la proporción de determinados sucesos, P.
Los Parámetros poblacionales son números reales, constantes y únicos.
Parámetros muéstrales
Los Parámetros muéstrales son resúmenes de la información de la muestra que nos "determinan" la estructura de la muestra. Los Parámetros muéstrales no son constantes sino variables aleatorias pues sus valores dependen de la
estructura de la muestra que no es siempre la misma como consecuencia del muestreo aleatorio. A estas variables se les suele llamar estadísticos.
Los estadísticos se transforman en dos tipos: estadísticos de centralidad y estadísticos de dispersión.
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